Modéliser une situation de proportionnalité par une fonction linéaire

Afin d'utiliser l'eau de pluie stockée, un récupérateur comporte une pompe qui puise l'eau avec un débit de 5 litres par minute.

Problématique   M. Dubois a besoin de récupérer une quantité d'eau de 75 L. Quelle durée est nécessaire ?
1. Déterminer le volume d'eau pompé en 10 minutes.

2. Cette situation est-elle une situation de proportionnalité ? Justifier la réponse.

3. La durée de fonctionnement de la pompe est représentée par la lettre \(x\)  (en minute).

Exprimer en fonction de  \(x\) le volume d'eau pompé. Ce volume est noté  `f(x)` .

4. Tracer la représentation graphique de la fonction pour  \(x\in [0~;10]\) .

5. Donner le sens de variation de la fonction et faire le lien avec le signe de  `a` , coefficient directeur de la droite.

6. Déterminer la durée nécessaire pour que le volume d'eau récupéré soit égal à 75 L. Trouver cette valeur graphiquement et par un calcul.